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Nach seiner musikwissenschaftlichen Promotion sowie einem sechsmonatigen Stipendium am Deutschen Studienzentrum in Venedig veröffentlichte Esch weiterhin wissenschaftliche Arbeiten. Seit 1991 wirkte er als Musiktheater- und Schauspieldramaturg.
Regelmäßig verfasste er Rezensionen und Aufsätze für Tageszeitungen, Rundfunk und Fachpresse. Als Produzent und Redakteur entwickelte und verantwortete er von 1994 bis 2004 für den Hessischen Rundfunk landesweit Konzerte und Reihen, programmierte verschiedene Konzertformate, produzierte CD-Einspielungen und moderierte regelmäßig Sendungen. Esch war langjähriger Musikbeirat des Goethe-Instituts.
Seit 2004 ist er Direktor des NRW KULTURsekretariats. 2013 erhielt Esch den Grimme Online Award. 2015-16 beriet er die Stadt Duisburg bei der Kulturentwicklungsplanung. Tätig im Vorstand des Kulturrats NRW. Vielfältige Veröffentlichungen und regelmäßige Jurytätigkeit (u. a. für die European Cultural Foundation). 2017 erschien sein Buch »Immer auch ein politischer Impuls« über den Komponisten und Musikforscher Juan Allende-Blin (Co-Autor: Frank Schneider, Kamprad, 2017). Seit 2019 im Kuratorium der Akademie für Theater und Digitalität. Seit 2021 ist Esch Erster Vorsitzender der »Initiative für die Kultur in Deutschland e.V.«. Zuletzt wurde Esch bei den Chairperson Awards von CEO Monthly als »Most Innovative Arts & Culture Chairman 2023 (Germany)« ausgezeichnet.